等额本息是一种常见的房贷还款方式，核心在于借款人在还款期限内，每月偿还相同金额的贷款本金与利息。那么，等额本息的具体计算公式是如何构成的呢？

一、等额本息计算方法

设定贷款总额为a，月利率为i，年利率为I，还款期数为n，每月还款额为b，总利息支出为Y。

详解等额本息计算公式：结合实际案例轻松掌握！

1. 年利率与月利率的关系：I = 12 i

2. 总利息的计算：Y = n b - a

3. 各月还款利息的计算：

- 首月利息：a i

- 第二月利息：(a - (b - a i)) i = (a i - b) (1 + i) + b

- 第三月利息：(a - (b - a i) - (b - (a i - b) (1 + i) + b)) i = (a i - b) (1 + i)^2 + b

- 第四月利息：(a i - b) (1 + i)^3 + b

- 以此类推，第n月利息：(a i - b) (1 + i)^(n-1) + b

总利息Y的计算公式为：Y = (a i - b) [(1 + i)^n - 1] / i + n b

4. 根据上述公式，求得月均还款额：b = a i (1 + i)^n / [(1 + i)^n - 1]

支付的总利息：Y = n a i (1 + i)^n / [(1 + i)^n - 1] - a

注：a^b表示a的b次方。

二、房贷等额本息计算方法

每月还款额的计算公式为：每月月供额 = (贷款本金 月利率 (1 + 月利率)^还款月数) / [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]

每月应还利息的计算公式为：每月应还利息 = 贷款本金 月利率 [(1 + 月利率)^还款月数 - (1 + 月利率)^(还款月序号 - 1)] / [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]

每月应还本金的计算公式为：每月应还本金 = 贷款本金 月利率 (1 + 月利率)^(还款月序号 - 1) / [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]

总利息的计算公式为：总利息 = 还款月数 每月月供额 - 贷款本金

例如，若借款人获得20万元个人住房贷款，贷款期限为20年，月利率为4.2‰，则每月需还本息和为1326.41元。具体到每月，首月需支付利息840.00元（200000 4.2‰），仅能偿还本金486.41元，剩余贷款余额为199513.59元；第二月需支付的利息则为199513.59 4.2‰元。